என்னை கவனிப்பவர்கள்

.உங்கள் மின்னஞ்சல் முகவரியை FOLLOW BY EMAIL பகுதியில் இடவும்.மூங்கில் காற்றின பதிவுகள் உங்கள் மின்னஞ்சலுக்கு வந்து சேரும்.TPF -வட்டி கணக்கிடுதல் விளக்கம்

Monday, August 31, 2015

இந்தப் புதிருக்கு இப்படித்தான் விடை கண்டுபிடிக்கணும்



கடந்த பெட்டிக்கடை பதிவில் ஒரு புதிர் ஒன்று வெளியிட்டிருந்தேன்.
பொதுவாக புதிர் கணக்குகளுக்கு வரவேற்பு அதிகம் கிடைக்கும். அதை பெட்டிக்கடைப் பகுதியின் ஒரு பகுதியாக வெளியிட்டதாலோ என்னவோ பதிவைப் படித்தும்  நிறையப் பேர் ஆர்வம் காட்டவில்லை . இதனை தனிப் பதிவாக போட்டால் மிக சிறிய பதிவாகி விடும் என்பதால் பெட்டிக்கடையிலேயே இணைத்து விட்டேன். 
இதோ புதிர்க் கணக்கும் விடையும் 

    4  கோவில்கள் அருகருகே உள்ளது .  ஒருவர் ஒவ்வொரு கோவிலாக செல்கிறார். கோவிலுக்கும் செல்லும்போது கொஞ்சம் தாமரைப் பூக்களை கொண்டு செல்கிறார். அவர் கையில் இருந்த பூக்ளைப் பார்த்து இதனைப் போல் இன்னொரு மடங்கு பூ இருந்தால்தால்தான் உள்ளே போக முடியும் என்கிறார்கள். அவரும் அதனைப் போல் இன்னொரு மடங்கு பூக்களை வாங்கி செல்கிறார். உள்ளே ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையில் பூவை வைத்து விட்டு அடுத்த கோவிலுக்கு செல்கிறார். அங்கேயும் அவர் கையில் உள்ளதைப் பார்த்துவிட்டு அதனைப் போல இரண்டு மடங்கு பூக்கள் இருந்தால்தான் அனுமதிப்போம்  என்று சொல்ல அவரும் அவ்வாறே செய்கிறார். முந்தைய கோவிலில் எவ்வளவு பூ வைத்தாரோ அதே அளவு பூக்களை இரண்டாவது கோவிலிலும் வைக்கவேண்டும் என்பது நிபந்தனை. அவ்வாறே 3 வது நான்காவது கோவில்களிலும் செய்கிறார். ஒவ்வொரு கோவிலும் வைக்கப் படும் பூக்களின் எண்ணிக்கை ஒரே அளவினதாக இருக்க வேண்டும். மீதமுள்ள பூக்கள் இரண்டு மடங்காக்க்பட வேண்டும் என்பதையும் நினைவில் கொள்ளுங்கள் . நான்காவது கோவிலில் பூக்களை வைத்து விட்டு  வரும்போது மீதம் ஏதும் இருக்கக் கூடாது . எந்த தாமரைப் பூவையும் முழுதாகத் தான் வைக்க வேண்டும் பிய்க்கக் கூடாது 


இதற்கான சரியான விடையை ஆர் ஜகந்நாதன் என்பவரும்  பிரபல பதிவர் ஜெயதேவ் தாசும் சரியாக தெரிவித்திருந்தனர். ஜகந்நாதன் அவர்கள் ஒய்வு பெற்ற பொறியாளர் என்று அவரது  profile பக்கம் கூறுகிறது 

அவர் விடையை மட்டும் சரியாக கூறி இருந்தார் 
To first temple initially he takes 15 lotus flowers. He doubles it as instructed and now enters first temple with 30 flowers. Leaves 16 at the feet of the deity. Balance 14 flowers doubled as 28 before entering second temple. Leaves 16 and comes out with 12 flowers. At the third temple he enters with 2x12, 24 flowers. Keeping 16 there comes out with 8 flowers. Doubles it to 16 for the fourth temple.

ஜெயதேவும் பொறியாளர் தான் 
ஜெயதேவ் விடையை மட்டுமல்லாது  விளக்கமாக அல்ஜீப்ராவைப் பயன்படுத்தி விடை காணும் முறையை விளக்கி இருந்தார். இதற்கு பல விடைகள் உண்டு என்பதையும் கூறிவிட்டார் 

                                             விடை:
எடுத்து சென்ற பூக்கள் 15 வைத்த பூக்கள் 16
நான் சொல்ல நினைத்தது அனைத்தையும் அவரே கூறி விட்டதால் எனது வேலை எளிதாகிவிட்டது . அதை  அப்படியே இங்கே வெளியிடுகிறேன் 

விளக்கம் வேண்டுபவர் மட்டும் தொடரலாம் .கொஞ்சம் எட்டாம் வகுப்பு அல்ஜீப்ராவை நினைவுபடுத்திக் கொண்டு தொடருங்கள் 

4 கோவில்கள் அருகருகே உள்ளது . ஒருவர் ஒவ்வொரு கோவிலாக செல்கிறார்.

முதல் கோவிலுக்கு செல்லும்போது x தாமரைப் பூக்களை கொண்டு செல்கிறார். அவர் கையில் இருந்த பூக்ளைப் பார்த்து இதனைப் போல் இன்னொரு மடங்கு பூ இருந்தால்தால்தான் உள்ளே போக முடியும் என்கிறார்கள். எனவே அவர் 2x பூக்களை வாங்கி செல்கிறார். முதல் கோவிலில் y பூவை வைத்து விட்டு அடுத்த கோவிலுக்கு செல்கிறார்.

தற்போது அவர் கையில் உள்ள பூக்களின் எண்ணிக்கை : 2x-y

அங்கேயும் அவர் கையில் உள்ளதைப் பார்த்துவிட்டு அதனைப் போல இரண்டு மடங்கு பூக்கள் இருந்தால்தான் அனுமதிப்போம் என்று சொல்ல அவரும் அவ்வாறே செய்கிறார்.

போய் 2 X (2x-y)= 4x-2y பூக்களை வாங்கி வருகிறார்.

முந்தைய கோவிலில் y அளவு பூ வைத்தார் அதே அளவு பூக்களை இரண்டாவது கோவிலிலும் வைக்கவேண்டும் என்பது நிபந்தனை. 

கொண்டு போனது - இரண்டாவது கோவிலில் வைத்தது போக மீதம்:
                  (4x-2y)- y 
   அதாவது =4x-3y

3 வது கோவிலுக்கு செல்லும்போது கையில் உள்ள பூக்கள் : 4x-3y

அதை இரட்டிப்பாக்கினால் 2 X (4x-3y)=8x -6y

3 வது கோவிலுக்கும் y பூக்கள் போக மீதி: 8x -6y-y =8x -7y

நான்காவது கோவில் அவ்வாறே செய்தால்:

கையில் உள்ள பூக்கள் : 8x -7y
அதை இரட்டிப்பாக்கினால் 2 X (8x -7y)
                                                         =16x - 14y
நான்காவது கோவிலில் பூக்களை வைத்து விட்டு வரும்போது மீதம் ஏதும் இருக்கக் கூடாது . எனவே 16x - 14y என்பது வைக்கவேண்டிய எண்ணிக்கை y க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் மீதியின்றி திரும்ப முடியும்.

16x - 14y =y
அல்லது,
16x-15y=0
16x=15y
x=(15/16)y
இதில் x-ம், y-ம் முழு நம்பர்களாக இருக்க வேண்டும். y-க்கு 1,2, 3 என போட்டுப் பார்த்தால் 16 வரும்போது தான் இந்த கண்டிஷன் நிறைவேறுகிறது. அப்போது x=15. அதே போல y = 32 என்னும் போது x=30. எனவே 15-ன் மடங்காக 30, 45, 60 .............என்ற எண்ணிக்கையில் அவர் பூக்களை கொண்டு சென்றால் இந்த கணக்கின் கண்டிஷன் எல்லாம் நிறைவேறும்படி இருக்கும். எனவே விடை ஒன்றல்ல, எண்ணிக்கையில் அடங்காத பல விடைகள்!!
சுருக்கமாக சொன்னால் குறைந்தபட்சம்  15 பூக்கள் கொண்டு செல்ல வேண்டும். 16 பூக்கள் ஒவ்வொரு கோவிலிலும் வைக்க வேண்டும் கணக்கிட்டுப் பார்த்துக் கொள்ளுங்கள்

Congrats for both Jayadevdas and Jaganathan

கொசுறு: ஜெயதேவ் தாஸ் விவாதங்களுக்கு புகழ் பெற்றவர். சைவ உணவுக்கு  ஆதரவாக இவரது விவாதங்கள் சுவையானவை.வௌவால் வருண், ஜெயதேவ் விவாதங்களில் பொறி பறக்கும். இவர்களில் வருண் மட்டுமே அவ்வப்போது எழுதி வருகிறார். ஜெயதேவ் மீண்டும் தொடங்கி இருக்கிறார். .வவ்வால் என்ன செய்கிறார் என்றே தெரியவில்லை. மூவரும் முன்பு போல் எழுதி வலை உலகை சுறுசுறுப்பாக்க வேண்டும்
********************************
படித்து விட்டீர்களா? 
 மதுமொழிகள் 

முந்தைய பெட்டிக்கடை பதிவுகள் 
 பெட்டிக்கடை-வடிவேலு பார்த்திபன்+ஈவிகே எஸ்+புதிர் வ...


24 comments:

  1. உங்களது புதிருக்கு விடை கண்டுபிடிப்பது அவ்வளவு எளிதாகத் தோன்றவில்லை. முயற்சிப்போம் என்று கூட முடியவில்லை. நன்கு சிந்திக்கவைத்துவிட்டீர்கள்.

    ReplyDelete
  2. நானும், மகனும் அல்ஜீப்ரா போட்டு 3 வது கோயில் வரை வந்து விட்டு, உறவினர் வந்து விடவே அப்படியே நின்று விட்டோம். 4 காவதுகோயிலுக்குச் செல்ல முடியாமல் ஆகிவிட்டது..அப்போது தெரிந்தது நிறைய விடைகள் இருக்கலாம் என்று

    இப்போது முழுவதும் தெரிந்து கொண்டோம்...அட்டகாசம்....மிக்க நன்றி முரளி நண்பரே!

    --கீதா

    ReplyDelete
  3. நான் MS Excel-ல் ஃபார்முலா உபயோகித்து விடையை கண்டு பிடித்தேன்

    ReplyDelete
    Replies
    1. புதிர்களில் ஆர்வம் உடையவராயிற்றே நீங்கள். விடை சொல்ல வருவீர்கள் என்று எதிர்பார்த்தேன். புதிர்ப் பதிவை கவனித்திருக்க மாட்டீர்கள் என்று நினைத்துக் கொண்டேன். நீங்கள் கண்டுபிடித்துவிடுவீர்கள் என்று தெரியும் சார். நன்றி

      Delete
    2. nejamaa va !! what formula you used and how you found answer Ponchander , i'm eager to know

      Delete
  4. இருவருக்கும் வாழ்த்துக்கள்! சிறப்பாக விளக்கியிருந்தார் ஜெயதேவ். நன்றி! வவ்வாலின் பதிவுகளை காணாது வியப்பவர்களில் நானும் ஒருவன்!

    ReplyDelete
  5. வியப்புகுறியதே... நான் மற்றவர்களுக்காக விட்டுக்கொடுத்து ஒதுங்கினேன்
    தமிழ் மணம் 3

    ReplyDelete
  6. பதிலைப் பார்த்ததும் ,என் உச்சி மண்டையிலே சுர்ருங்குதே :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. பதில் எடுத்து சென்ற பூக்கள் 15 வைத்த பூக்கள் 16 மற்றவற்றை பார்த்து குழப்பிக் கொள்ளவேண்டாம்

      Delete
  7. ஹி...ஹி..ஹி....

    நானும் மற்றவர்களுக்காக விட்டுக் கொடுத்து விட்டேன்!

    நன்றி.

    ReplyDelete
    Replies
    1. ஆஹா இப்படி ஒரு நல்ல மனசு யாருக்கு வரும்?

      Delete
  8. என்னை தங்கள் பதிவில் பிரபலம் என்றும் சுவையாக விவாதம் செய்வேன் என்றும் சொன்னது ரஹ்மான் ரெண்டு ஆஸ்கார் வாங்கிய உணர்வைத் தந்து விட்டது, மிக்க நன்றி முரளி!!

    ReplyDelete
  9. வணக்கம் நண்பரே?! புதிர் அருமை /இனி தொடர்ந்து வருவேன் அப்பதான் என் அறிவு விசாலகமாகும்!! நன்றி

    அன்புடன் கரூர்பூபகீதன்!!

    ReplyDelete
  10. அந்தப் பெட்டிக்கடையைப் பார்க்காமல் விட்டு விட்டேன்.பார்த்திருந்தால் சொல்லியிருப்பேன் என நம்புகிறேன்!

    ReplyDelete
    Replies
    1. நிச்சயமாக. சொல்லி இருப்பீர்கள் என்பதில் ஐயமில்லை
      பொதுவாக இதுபோன்ற புதிர்களுக்கு அப்பாதுரை,கோபாலகிருஷ்ணன், ஜி.எம்.பி போன்ற சீனியர் பதிவர்கள் எளிதாக பதில் சொல்லி விடுகிறார்கள்.

      Delete
  11. அப்பாடா...! தப்பித்தேன்... நன்றி...

    ReplyDelete
    Replies
    1. அதெல்லாம் தப்பிக்க முடியாது. அடுத்த முறை விடமாட்டோம் புதுகையில் வந்து புடிச்சிடுவோம்

      Delete
  12. மூளைக்குச் நல்ல வேலை.

    ReplyDelete
  13. கணிதத்தின் மேன்மையே இதுதானே
    நன்றி ஐயா
    தம +1

    ReplyDelete
  14. வயதுக்கு மீறிய வேலை! எனவே இதில் நான் ஈடுபடவில்லை!

    ReplyDelete

நல்லதா நாலு வார்த்தை சொல்லுங்க !
கைபேசி எண் 9445114895