என்னை கவனிப்பவர்கள்

.உங்கள் மின்னஞ்சல் முகவரியை FOLLOW BY EMAIL பகுதியில் இடவும்.மூங்கில் காற்றின பதிவுகள் உங்கள் மின்னஞ்சலுக்கு வந்து சேரும்.TPF -வட்டி கணக்கிடுதல் விளக்கம்

ஞாயிறு, 25 மார்ச், 2018

சீதை ராமனை மன்னித்தாளா?

 

    எங்கள் ப்ளாக் ஸ்ரீராம் தன் வலைப் பக்கத்திற்காக    ஒரு சீதை ராமனை மன்னித்தாளா?  தலைப்பில்  கதை எழுதக் கேட்டிருந்தார். எழுதி அனுப்பினேன். அக்கதை அவர் வலைப்பக்கத்தில் வெளியிடப்பட்டது. ஸ்ரீராம் அவர்களுக்கு நன்றி.   இன்று ஸ்ரீராம நவமி என்பதாலும் கூடுதலாக ஒரு பதிவாக இருக்கட்டும்  என்ற வகையிலும் என் வலைப் பக்கத்தில்  வெளியிடுகிறேன். ஸ்ரீராம் மன்னிப்பாராக!


சீதை ராமனை மன்னித்தாளா ?

      பட்டாபிஷேகம் முடிந்தது.அயோத்தி ஆனந்தத்தில் மூழ்கிக் திளைத்துக் கொண்டிருந்தது. .முடிசூட்டிகொண்ட ஸ்ரீராமபிரானுக்கு  பக்கத்தில்  சீதா பிராட்டியும்  அயோத்தி அரியணையில்  அமர்ந்த காட்சியைக் கண்ட அயோத்தி மக்கள் பரவச நிலையில் கிடந்தனர்  குறையிலா அழகு கொண்ட இருவரும் எவ்வளவு பொருத்தம் என்று ஆர்ப்பரித்து மகிழ்ந்தனர். தேவர்களைப் போல கண்ணை இமைக்காத சக்தி இருக்கக் கூடாதா என்று ஏங்கினர்..'ஜெய் ஸ்ரீராம்' என்ற கோஷம் விண்ணை நிறைத்தது.  சீதாப்பிராட்டியின் சௌந்தர  ரூபம் விவாகத்தின் போது இருந்ததை விடப் பல மடங்கு அதிகரித்துக் காணப்பட்டது. அட! அந்த ராவணன் மயங்கியதில் தவறு ஏதுமில்லை என்றே பேசிக் கொண்டனர்.
   ரிஷிகள், ஆன்றோர் சான்றோர் சக தேசத்து மன்னர்கள்  வந்து  வாழ்த்திக் கொண்டிருந்தனர்.  அனைவரும்  மனமின்றிக்  கலைந்து சென்றனர் 
       அடுத்த நாள்  காலை அரண்மனை  நந்தவனத்தில்   வாயு மைந்தன்  மண்டியிட்டுக் கண்மூடி  நேற்றைய பட்டாபிஷேகக் காட்சியை  கண்ணாரக் கண்டு கொண்டிருந்தான். அவனது திருவாய் ராம நாமத்தை ஜபித்துக் கொண்டிருந்தது .எந்த ருசிரா இராமா ஏமி ருசிரா ராமா என்று மனம் ஸ்லாகித்துக் கொண்டிருந்தது 

"ஆஞ்ச நேயா!" குரல் கேட்டு கண் திறந்தான் ஹனுமான்
எதிரே லட்சுமணன் நின்று கொண்டிருந்தான்.

" தாங்களா  என்னை அழைத்தீர்கள்?. தங்கள் திருமுகத்தில் ஏதோ குழப்பம் உள்ளதாக தெரிகிறதே. "

"ஆம் மாருதி. மனம் சஞ்சலமாக உள்ளது. என் சஞ்சலம் நீக்க இருவரால் மட்டுமே முடியும். ஒருவர்  சீதாப் பிராட்டியார். இன்னொருவர் நீ  சீதம்மையிடம் கேட்க என் தன்மானம் இடம் தரவில்லை .அப்படிக் கேட்பது எனது அண்ணாவுக்கு அவப் பெயராகி விடுமோ என்றும் அஞ்சினேன். அதனால் சொல்லின் செல்வனே! உன்னிடம் வந்தேன். "

    "என் நெஞ்சில் குடியிருக்கும் எம்பெருமானின் சாயலை ஒத்தவரே!தங்களின் ஐயத்தை நான் எப்படித் தீர்க்க முடியும். நான் சாதாரண ராமதாசன் தானே! என்னால் செய்ய முடிந்தது ஏதேனும் இருப்பின் ஆணையிட்டு சொல்லுங்கள் என் சிரம் கொடுத்தேனும் செய்ய சித்தமாய் இருக்கிறேன் "

       நேற்று பட்டாபிஷேகம் முடிந்ததும் நான்  மாறுவேடமிட்டு நகர்வலம் வந்தேன்.எங்கு நோக்கினும் மக்களின் பேச்சு சீதா,ராமரைப் பற்றியே இருந்தது.ராமபிரானின் மாண்பை  விட  என் அன்னைக்கு நிகரான  சீதாப் பிராட்டியின் பெருமை  பற்றியே இரவு  முழுவதும் பேசித்தீர்த்தனர்  அப்போது  ஒரு  பெண்மணி சொன்னதுதான் என் நெஞ்சை உறுத்திக் கொண்டிருக்கிறது...."
     சற்று நிறுத்திய  லட்சுமணனை உற்று நோக்கிய ஆஞ்சநேயன், குறுக்கீடு ஏதும்  செய்யவில்லை.
       
    லட்சுமணன் தொடர்ந்தான்  "சொக்கத் தங்கமாகிய ஜானகியை தீக்குளிக்க வைத்து விட்டாரே தசரத மைந்தன்..எப்படிக் கோபம் கொள்ளாமல் சீதை ராமனை மன்னித்தாள் என்றார். ராமனின் செயல் அவ்வளவு எளிதில் மன்னிக்கக் கூடியதா? என்று அந்தப் பெண்மணி கேட்ட கேள்விதான் என் நெஞ்சை உறுத்திக் கொண்டிருக்கிறது.

      யுத்தம் முடிந்து இராவணன் வீழ்ந்தான்.     அப்போது நீ, நான் எல்லோரும் அருகில் தானே  இருந்தோம். அசோக வனத்தில்  இருந்து  ஆவலோடு வந்த சீதா தேவியின் முகத்தைக் கூடப்பாராமல்   ராமன் சிந்திய  மொழிகள் எனக்கே கோபத்தை ஏற்படுத்தியது.  தன்னை நிருபிக்க என்னை அழைத்து விறகு கொண்டு வந்து தீமூட்ட ஆணையிட்டார் பிராட்டி. ஆனால்  அண்ணனோ கிஞ்சித்தும்  கருணை காட்டவில்லை. நான் மூட்டிய தீ அந்தக்  பதிவிரதையை ஒன்றும் செய்யவில்லை. ராமன் சீதையை ஏற்றுக் கொண்டு சொன்னது உனக்கு  இருக்கிறதா ?"
"நன்றாக நினைவுக்கிறது ஐயனே! நான் பரிட்சை வைத்தது எனக்காக அல்ல உன் புனிதத்தை உலகறியச் செய்யவே " என்றாரே கோதண்டராமன். சீதாப் பிராட்டியும் மகிழ்ச்சியோடு  ஒன்று  சேர்ந்ததை இப்பூவுலகமே அறியுமே!"

    "ஆம்!. ஆஞ்சநேயா! நானும் அண்ணன் மீது கொண்ட கோபத்தை மறந்து சமாதானம் ஆனேன்.ஆனால்  இப்போது அயோத்திப் பெண்மணி ஒருத்தி பேசியதைக் கேட்டதும் எனக்கு ஐயம் வந்துவிட்டது. பேரமைதி தவழும் பிரகாசமான  சீதாப் பிராட்டியின் முகம் அகத்தில் உள்ள கோபத்தை வெளிக்காட்டாவிட்டாலும் உள்ளுக்குள் இருக்கும் என்றே அஞ்சுகிறேன். உண்மையில் என்அண்ணன்  ராமனை சீதா தேவியார் மன்னித்திருப்பாரா? நீதான்கூற வேண்டும்"
   .
  "ஸ்ரீ ராமச்சந்திர பிரபுவின் அன்பிற்குரிய சகோதரரே! தாங்கள் அனைத்தும் உணர்ந்தவர். தங்களுக்கு எடுத்து சொல்லக் கூடிய அளவுக்கு என்னிடம் ஞானம் ஏதுமில்லை. ராமநாமம் தவிர வேறேதும் அறியாத  மூடன் நான். என்றாலும் சொல்கிறேன்.

   "இராவணன் கடத்திச் சென்ற சீதாப்பிராட்டியைத் தேடி இலங்கை சென்றேன்.அழகான அசோக வனத்தில் அவரைக் கண்டேன்.
. நானே தங்களை ராமனிடம் சேர்த்து விடுகிறேன். என் தோளில் அமருங்கள் என்றேன். அது என் ராமனுக்குப் பெருமை சேர்க்காது என்றார்
 அப்போது இராவணன் சொன்னதை என்னிடம் சொன்னார் ஜானகிதேவி 

    ."மாருதி! அந்த பாதகன் இராவணன் என்ன சொன்னான் தெரியுமா. அவன் மிகவும் நல்லவனாம். அவன் நல்லவனாக இருப்பதால்தால் என் சம்மதம் கேட்டு என்னை உரிமையாக்கிக் கொள்ள தன் நிலை இறங்கி கெஞ்சிக் கொண்டிருக்கிறானாம். ராமன் வந்து உன்னை மீட்டுச் செல்ல வாய்ப்பே இல்லை . என்னைக் கொன்ற பிறகே அது நடக்கும். அகில உலகத்தில் என்னை வெற்றி கொள்ள யாராலும் இயலாது என்று உனக்குத் தெரியாதா .மூடப் பெண்ணே! அப்படியே அவன் என்னை வென்று உன்னை மீட்டாலும் உன்னை மனமார ஏற்றுக் கொள்வான் என்றா நினைக்கிறாய்? .அன்னியர் தேசத்தில் கண்காணாது இருந்த உன்னை ஏற்றுக் கொள்ளும் உயர் குணம் எந்த மானிடனுக்கும்  இருக்காது. நீ வேண்டுமானால் பார்!." என்று சொன்னதை என்னிடம் சொன்னார்.
 ஆனால்  ஜானகியைக் கண்ட சந்தோஷத்தில் இது எனக்குப் பெரிய விஷயமாகத் தோன்றவில்லை.ஸ்ரீதேவியின் அம்சமான சீதாப் பிராட்டியின் கணையாழியை ஸ்ரீ ராமனிடம் கொண்டு சேர்க்கும் பாக்கியம் எனக்கு கிடைத்த மகிழ்ச்சியில்   இச் செய்தியை நான் ஸ்ரீ ராமபிரானிடம் தெரிவிக்கவில்லை .

      யுத்தம்  முடிந்து ராமச்சந்திர மூர்த்தி   சீதையை சந்தித்தபோது நெருப்பு வாத்தைகளை வீச,   தாங்களோ தீ மூட்டினீர் . அப்போது சீதாப் பிராட்டியார் என்னை பார்த்தார் . அந்தப் பார்வை என்னைக் கலங்க வைத்தது. ராவணன் சொன்னதை உன் இஷ்ட தெய்வம்   உண்மையாக்கி விட்டாரே! இதை நீ சொல்லவில்லையா     என்பது போல் இருந்தது. என் நாயகனுக்கு நான் எப்படி அறிவுரை சொல்ல முடியும். ஆனால் தீங்கு ஏதும் விளையாது என்று மட்டும் நம்பினேன். அப்படியே நடந்தது.ஆயினும்  இப்போது தங்களுக்கு  ஏற்பட்ட சந்தேகம் எனக்கு அப்போதே ஏற்பட்டது 

   ஒரு சந்தர்ப்பத்தில் அன்னை சீதையிடம் கோரினேன் . " தாயே! தங்களின் பொருள் பொதிந்த பார்வை என்னை சங்கடத்தில் ஆழ்த்தியுள்ளது. ஸ்ரீராம பிரான் தங்களை சோதனைக்குள்ளாக்கியதை நானும் விரும்பவில்லை. மகா பதிவிரதையான தங்களின் கோபம் என் ஸ்ரீ ராமனை பாதித்துவிடக் கூடாது எனவே தாங்கள் என் இதய ராமனை மன்னித்தீரா என்பதை தெளிவிக்க வேண்டுகிறேன்" .

  அப்போது அவர் கூறினார்  "எல்லோரையும் மன்னிக்கும் தயாளகுணம் கொண்ட அவதார புருஷன் அல்லவா என் ஸ்ரீராமன். தன்னை வனவாசம் செய்யும் சூழ்நிலையை உருவக்கிய தசரதனை  மன்னித்தவர் அவர். பரதனுக்கு முடி சூட்ட விரும்பி ராமனைக்காட்டுக்கு அனுப்ப தசரதனை நிர்பந்தித்தத கைகேயியும் மன்னிக்கத் தயங்கவில்லை என் ராமன். அவளுக்கு துர்போதனை செய்த மந்தரையையும் சங்கடமின்றி  க்ஷமித்தவன் கோசல ராமன். அகலிகைக்கு  சாப விமோசனம்  தந்தவன் என் ராமன் . அவரது  தயாள குணமும் கருணையும் அன்பும்  பூலோகப் பிரசித்தி பெற்றவைதானே! எனக்கு பாதுப்பாக இருக்க வேண்டும்; எந்தக் காரணத்தை கொண்டு இவ்விடம் விட்டு செல்லலாகாது   என்று ஆணையை, என் நிந்தனையை பொறுக்காது வேறு வழியின்றி மீறி    என்னைத்   தனியாக விட்டுச் சென்ற லட்சுமணனையும் ராமன் மன்னித்தார்.  ஆனால் என் பிராண நாதர்  மன்னிக்கப்படும்  சூழ்நிலை ஏற்கனவே ஒரு முறை  உருவாகி விட்டதே.!

"பிராட்டியே என்ன சொல்கிறீர்கள்?

  "மாவீரன் வாலியை மறைந்து  நின்று கொன்றார் என்று நீ தானே சொன்னாய்.  யுத்த தர்மத்திர்கு எதிராக ராமன் நடந்து கொண்டதால் வாலியின் மன்னிப்பு ஸ்ரீ ராமனுக்கு கிடைத்திருக்குமா என்று எனக்குத் தெரியாது. இப்பொது என் கோபமும் வருத்தம் காரணமாக  இன்னொரு  பாவமும்   என்   ராமனை சூழ விடுவேனா? அது மட்டுமல்ல பகவான்
 ஸ்ரீராமனையே மன்னிக்கும் பேறு   கிட்டியது என்  பாக்கியம் அல்லவா? வேறு யாருக்கு இது வாய்க்கும்." என்று சீதாப் பிராட்டி சொன்னதை லட்சுமணனுக்கு கூறிய ஹனுமான் 

    "ஐயனே! ஐயம் வேண்டாம்! மேற்சொன்ன காரணங்களால்தால் "சீதை ராமனை மன்னித்தாள்"  என அமைதி கொள்வீர்!. 

  லட்சுமணன் சஞ்சலம் நீங்கி."அஞ்சனை மைந்தனே! நற்சொல் கூறினாய். என் தாய்க்கு நிகரான சீதா தேவியின் கோபம் அகத்துள் இருந்துவிடக் கூடாது என்றே அஞ்சினேன்.இப்போது தெளிந்தேன். ஜானகி தேவியாரின் நெஞ்சில் கோபம் இல்லை.  இனி ஸ்ரீராமனுக்கு அபவாதம் ஏற்படாது என நிம்மதி  கொள்வேன் " என்று உருகினான் 

"கருணா மூர்த்தியை தமையனாகக் கொண்டவனே! சீதாதேவி தாயார் ராமனை மன்னித்து விட்டார். ஆனால் ..."

"என்ன ஆனால்...." பதறினான் லட்சுமணன் 

"மன்னிப்பு கிடைக்க வேண்டியவர் இன்னொருவரும் உண்டு.""
"யார் அது? உனது சொல்லின் அர்த்தம் விளங்க வில்லையே. யார் அந்த அபாக்கிய சாலி? யார்,  யாரால் மன்னிக்கப் படவேண்டும் "

"ஸ்ரீராமன் தண்டகாருண்யம்  செல்லும்போது தாங்களும்  சீதா தேவியும் பிடிவாதமாகக் கூட சென்றீர்கள்.அதற்கு தாங்கள் அனுமதி பெற்றீர்களா"

"ஏன் இந்த சந்தேகம்? என் தந்தையிடமும்  ஸ்ரீராமனிடமும் அனுமதி பெற்றுத்தானே சென்றேன்!

"யாரிடம் அனுமதி பெற வேண்டுமோ அவரிடம் பெற்றாயா? அவர் எண்ணத்தை அறிந்தாயா? நீங்கள் தண்டகாருண்யம் சென்றீர்கள் ஆனால் 14 ஆண்டுகாலம்  தண்டனை இன்னொருவருக்கு அளித்ததை உணர்ந்தீர்களா? அதற்கு தங்களுக்கு  உரிமை இருக்கிறதா?

"மாருதி நீ என்ன சொல்கிறாய்....."
"நான் சொல்ல என்ன இருக்கிறது. தங்கள்  சகதர்மிணி ஊர்மிளா தேவியின் மன்னிப்பு உங்களுக்கு  கிடைத்ததா என்று எண்ணிப் பார்த்தீர்களா?  தெரிந்து வருவீர் ஐயனே!"
 என்று சொல்லி விட்டு மீண்டும் கண்ணை மூடி ராமநாமம்  ஜபிக்கத் தொடங்க 

லட்சுமணன் திகைத்து நின்றான்.


********************************************************************************




புதன், 21 மார்ச், 2018

புதிர் விடை+சுவாரசிய நிகழ்வு

ஜான் வான் நியூமேன்
John von Neumann

முந்தைய பதவில் புதிர் ஒன்றைக் கூறி இருந்தேன்.
அந்தப் புதிரைக் காண க்ளிக் செய்க
வந்துட்டேன்னு சொல்லு! ஒரு புதிரோட வந்துட்டேன்னு சொல்லு!

அதன் சரியான விடையை முதலில் கணித்தவர் நண்பரும் பதிவருமான ஊமைக் கனவுகள்  வலைப்பூ எழுதும்  ஜோசப்  விஜூ அவர்கள் .தரமான இலக்கிய நுட்பம் வாய்ந்த பதிவுகளை எழுதும் மிக சிலரில் அவரும் ஒருவர். தமிழ் இலக்கிய இலக்கணங்களை கரைத்து குடித்தவராக இருக்கிறார். ஆங்கில ஆசிரியரான அவர் தமிழ்ப் புலமை வியப்பை ஏற்படுத்தக் கூடியது. கணிதத்திலும் ஆர்வம் உள்ளவராக இருக்கிறார் என்பது இந்தப் புதிரின் விடையைக் கணித்ததன் மூலம் தெரிய வருகிறது முதலில் விடையை மட்டும் சொன்னபோது உத்தேசமாக சொல்லி இருப்பார் என்றே நினைத்தேன். ஆனால் அடுத்த பின்னூட்டத்தில் விளக்கத்தையும் தந்து அசத்தி விட்டார். அவருக்கு மனமார்ந்த பாராட்டுகள். 
திண்டுக்கல் தனபாலனும் ,பெயரிலி ஒருவரும் விடையை கணித்துள்ளனர். அவர்களுக்கும் பாராட்டுகள்

விடை : 
காதலனும் காதலியும் 20 கி.மீ சாலையில்  10  கி.மீ வேகத்தில் புறப்பட்டால் சரியாக ஒரு மணிநேரத்தில் 10 கி.மீ  இல் சந்திப்பார்ககள். புறா அதிக வேகம் என்பதால்  இவர்களை பலமுறை தொட்டுத் தொட்டு திரும்புகிறது., எப்படி இருப்பினும் ஒரு மணிநேரத்தில் சந்தித்து விடுவதால் புறாவும் ஒரு மணி நேரம் மட்டுமே பறக்கும். அதன் வேகமும்   மணிக்கு 15 கி.மீ .  எனவே  புறா பல முறை இப்படியும் அப்படியும்  பறந்தாலும்   மொத்த தூரம் 15 கிமீ .


ஒருவர்  இந்த புதிரைத்தான் ஜான் வான் நியூமேன் (John von Neumann) என்ற கணித அறிஞரிடம் ஒரு பார்ட்டியில்  கேட்டார். அவரும் சிறிது சிந்தித்து   சரியான விடையைக் கூறி விட்டார் .  கேட்டவர் ஏமாற்றமடைந்தார்  "நீங்கள்  அறிஞர் இதற்கான சுருக்கு வழியை அறிந்து சரியான விடையைக் கூறி விட்டீர்கள். பாருங்கள் பலரும் இதனை அறியாது . புறா பறக்கும் தூரத்தை முடிவிலாத் தொடரி (Infinite Series ) முறையில் முயற்சி செய்தனர் என்றனர்

வான் நியு மென்  ஆச்சர்யம் அடைந்து  என்னது! சுருக்கு வழி உள்ளதா? . நீங்கள் கூறிய Infinite Series   மூலம்தான் நான் விடையைக் கூறினேன் என்றார். அந்த சுருக்கு வழி என்ன என்று கேட்டாராம் ஜான் வான் நியூமேன் எப்படி?

ஆசிரியர்கள் கணிதப் பாடம் கற்றுக் கொடுக்கும்போது சுவாரசியம் ஏற்படுத்த வேண்டும். கொஞ்சம் சிந்திக்க தூண்ட வேண்டும்.எண்களைக் கொண்டு அச்சுறுத்தாமல் அறிஞர்களின் வாழ்க்கை நிகழ்வுகளை (கற்பனை கலந்து கூட) சொல்லி ஆர்வம் ஏற்படுத்தினால் சிந்திக்கும் திறன் வளரும்.  ஐ.ஐ டி , நீட் தேர்வுகளை எதிர்கொள்ள முடியும்.
--------------------------------------------------------------------------------------

Value added Information-ஆர்வமுள்ளவர்களுக்கு மட்டும் -மற்றவர்கள் தப்பித்து சென்று விடலாம்
அது என்ன infinite series? கணித முறைப்படி புறா எத்தனை முறை பறக்க வேண்டும் என்று கணக்கிடுவது  கடினமானது ஒன்று.கிட்டத் தட்ட

முதல் தடவை  பறந்து சென்று  எதிர் பக்கம் சைக்கிளைத் தொடும் தூரத்தை d1 என்று வைத்துக் கொள்வோம்  .மொத்தம் 20 கிமீ
புறாவின் வேகம் மணிக்கு 15 கிமீ
சைக்கிள் வேகம் மணிக்கு  10 கிமீ

வேகம் x காலம் =தூரம்
15 x T1 = d1
10 x  T1 =20 - d1
---------------------   ( இரண்டு சமன்பாடுகளையும் கூட்டுக)
25 T1 =  20
   T1  = 20/25 =4/5

d1 = 15 x 4/5 =12 k.m

4/5 மணி நேரத்தில் சைக்கிள் செல்லும் தூரம் =10 x 4/5 = 8 km

சைக்கிள்கள் ஒன்றை ஒன்று நோக்கி  8 கிமீ  பயணம் செய்தால் மொத்தம் 20 கிமீ இல் 16 கடக்கப் பட்டிருக்கும் மிச்சம் உள்ள தூரம் 4 கிமீ  மட்டுமே .
2 வது சுற்றில்   புறா செல்லும் தூரம் d2 எனக் கொள்வோம்

இப்போது சமன் பாடுகளை இப்படி அமைக்கலாம்


15 x T2 = d2
10 x  T2 =4- d2
----------------------
25 T2 =  4
   T2  = 4/25 =4/25

d2 = 15 x 4/25 =12/5 k.m

இதே போல சமன்பாடுகளை பயன்படுத்தி
d3= 12/25
d4=12/125
d5 =12/625
d6 =12/3125
..............
...............
..............

புறா பறக்கும் மொத்த தூரம் = d1+d2+d3+d4+d5+d6 ...........(முடிவிலாத் தொடர்)
=12 + 12/5 + 12/25 + 12/125 + 12/625 + 12/3125
=12 +2.4 +0.48+ 0.096 +0 .0192 + 0.00384+0.000768
= 14.999808= தோராயாமாக 15
இந்த முறையில்தான் ஜான் வான் நியூமேன் பதில் அளித்திருக்கிறார். ஆனால் இதனை மிக விரைவாக மனதுக்குள்ளேயே செய்து முடித்ததுதான் அவரின் சிறப்பு 

  புறாவின் வேகப் படி  உண்மையில் இரண்டு சைக்க்கிள்களும் சந்திக்கும் அதே நேரத்தில் புறா சந்திக்க முடியாது எங்காவது  ஓரிடத்தில் வேகம் கூடுதலாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருந்தால்தான் இது சாத்தியம். ஏனெனில் இரண்டு சைக்கிள்களும் ஒரே வேகத்தில் செல்வதால் கடைசி நிலையில் ஒரு வினாடியில் இரண்டும் சந்திக்க இருப்பதாக வைத்துக் கொண்டால் அதே நேரத்தில் சந்தித்துவிடும் ஆனால் புறாவின் வேகம் 1 வினாடிக்கு சைக்கிளின் வேகத்தை விட அதிகம் . எனவே சந்திக்கும்போது அது கடந்த தூரம் 15 கிமீ  விட கணக்கிட முடியாத அளவில் மிகக்குறைவாக இருக்கும்.

-----------------

நற்செய்தி : அடுத்த பதிவு  புதிர்ப் பதிவு அல்ல! 




  

ஞாயிறு, 18 மார்ச், 2018

வந்துட்டேன்னு சொல்லு! ஒரு புதிரோட வந்துட்டேன்னு சொல்லு!


 ஹலோ! என்னை ஞாபகம் இருக்கா  நீ------------------------------ ண்ட இடைவெளிக்குப்  பிறகு உங்களை சந்திக்க வந்துள்ளேன்.

அட நம்ம அரசியல்வாதிகள்தான்  உங்கள குழப்பணுமா என்ன?  நானும்  ஒரு புதிர் போட்டு உங்களை குழப்பலாம்னு நினைக்கிறேன்.

        ஒரு 20 கி.மீ  சாலையில ஒரு முனையில் காதலனும்  இன்னொரு முனையில் காதலியும் ஒருவரை ஒருவர் சந்திக்க  சைக்கிள்ள ஒரே நேரத்தில கிளம்பறாங்க! ரெண்டு பெரும்  சரியா  10 கிமீ வேகத்திலதான்  சைக்கிள் ஒட்டாறாங்க.  காதலி வளக்கிற புறாவும் சைக்கிள் ஹான்டில் பார்ல கூடவே கிளம்ப ரெடியா இருக்கு. ரெடி ஸ்டார்ட்டுன்னு ரெண்டு பேரும் அவங்க அவங்க இருந்த இடத்தில இருந்து கிளம்ப புறாவால சும்மா ஒக்கார முடியல. அது 15  கி.மீ வேகத்தில பறக்க ஆரம்பிச்சு வேகமா போய் காதலன் சைக்கிள்ள ஒக்காந்துட்டு உடனே திரும்பி அதே வேகத்தில் காதலி சைக்கிள தொட்டுட்டு திரும்பவும் காதலனை நோக்கி அதே வேகத்தில பறக்குது,. இப்படியே ரெண்டு பேரும் மீட் பண்றவரை பறந்துகிட்டே இருக்கு புறா . ஒருவழியா மீட் பண்ணிடறாங்க .  புறா அப்பாடான்னு பெருமூச்சு விடுது. மீட் பண்ணதும்  அவங்க ரெண்டும் பேரும் பேசிக்கிட்டிருக்க  சும்மா இருக்க போரடிக்கவே  நாம எவ்வளோ தூரம் பறந்திருப்போம்னு புறா கணக்கு போட்டு பாக்குது.அதனால் கண்டு பிடிக்க  முடியல நீங்கள் சொல்லுங்களேன் புறா மொத்தமா எவ்வளவு தூரம் பறந்திருக்கும்?



(கணக்கு புரியம்படி இல்லன்னா மட்டும் கேக்கணும்.மத்த குறுக்கு கேள்வில்லாம் கேக்கப் படாது )

இந்த கணக்கதான் ஒரு கணித மேதை கிட்ட ஒருத்தர் சொன்னாராம் ?
அந்தக் கணித மேதை  யாரு அவர் சரியா விடை  சொன்னாரான்னு அடுத்த பதிவில பாக்கலாம் 

விடை அறிய கிளிக் செய்க 

புதிருக்கான விடை